Калькулятор объёма

Как считается

Объём коробки, комнаты или кузова — это произведение длины, ширины и высоты. Размеры калькулятор переводит в метры, поэтому объём получается в кубических метрах, а литры — умножением на 1 000:

Например, коробка 60 × 40 × 40 см: 0,6 × 0,4 × 0,4 = 0,096 м³ (96 л). Десять таких мест — 0,96 м³. Объёмный вес по делителю 5 000: 60 × 40 × 40 / 5 000 = 19,2 кг на место, 192 кг на весь груз. Для геометрических тел используется своя формула — она показывается в результате с подставленными числами.

Как рассчитать объём в м³ по размерам

Чтобы посчитать объём в кубических метрах, перемножьте длину, ширину и высоту, предварительно переведя их в метры: сантиметры делят на 100, миллиметры — на 1 000. Коробка 600 × 400 × 400 мм — это 0,6 × 0,4 × 0,4 = 0,096 м³. Самая частая ошибка — перемножить сантиметры и разделить на 100: правильно делить на 1 000 000, ведь каждый из трёх размеров уменьшается в 100 раз. Калькулятор объёма делает перевод сам: у каждого места груза свои единицы, так что можно ввести и «60 см», и «0,4 м».

Так же считается объём комнаты (для вентиляции или кондиционера), кузова, ямы или котлована: комната 5 × 4 м при высоте потолка 2,7 м имеет объём 54 м³.

Объём груза: количество мест, объёмный вес, плотность

Для перевозки важен не только объём, но и объёмный (расчётный) вес. Перевозчики берут оплату за больший из двух весов — фактического и объёмного, чтобы лёгкий, но громоздкий груз не возили «почти бесплатно». В экспресс-доставке объёмный вес обычно считают как длина × ширина × высота в сантиметрах, делённые на 5 000; в авиаперевозках по стандарту IATA — на 6 000; в сборных автоперевозках часто принимают 1 м³ = 200–250 кг. Точный коэффициент уточняйте у вашего перевозчика — в калькуляторе можно задать свой.

Плотность груза — вес, делённый на объём. Если она ниже условной плотности перевозчика, вы платите за объём, если выше — за фактический вес.

Формулы объёма фигур

Куб и параллелепипед

Объём прямоугольного параллелепипеда — произведение трёх его измерений, у куба все рёбра равны, поэтому V = a³. Куб с ребром 3 м вмещает 27 м³.

Цилиндр

Объём цилиндра равен площади круга в основании, умноженной на высоту: V = πr²h. Если известен диаметр, V = πd²h / 4. Для бочек, труб и полых цилиндров есть отдельный калькулятор объёма цилиндра.

Шар

Объём шара V = 4/3 × πr³, через диаметр — πd³ / 6. Половина шара (полусфера) — 2/3 × πr³.

Конус и усечённый конус

Конус занимает ровно треть объёма цилиндра с тем же основанием и высотой: V = πr²h / 3. Для усечённого конуса с радиусами оснований R и r: V = πh / 3 × (R² + Rr + r²). При R = 4, r = 2, h = 6 получается 56π ≈ 175,93.

Пирамида и усечённая пирамида

Объём любой пирамиды — треть произведения площади основания на высоту. Для усечённой пирамиды с площадями оснований S₁ и S₂: V = h / 3 × (S₁ + S₂ + √(S₁S₂)). При S₁ = 36, S₂ = 9, h = 4 объём равен 4 / 3 × (36 + 9 + 18) = 84.

Призма

Объём прямой или наклонной призмы — площадь основания, умноженная на высоту. Если основание — треугольник с известными сторонами, его площадь находят по формуле Герона.

Как перевести м³ в литры и обратно

Один кубический метр равен 1 000 литрам, один литр — одному кубическому дециметру (10 × 10 × 10 см). Чтобы перевести м³ в литры, умножьте на 1 000; литры в м³ — разделите на 1 000. Ёмкость 0,96 м³ вмещает 960 л воды, а 200-литровая бочка — это 0,2 м³.

Сколько литров в бочке или баке, если она заполнена не полностью

Для вертикальной бочки или прямоугольного бака всё просто: объём жидкости — площадь дна, умноженная на уровень. С лежачей (горизонтальной) цистерной сложнее: сечение жидкости — круговой сегмент, и его площадь растёт нелинейно. Цистерна диаметром 2 м и длиной 5 м при уровне 0,5 м заполнена лишь на 19,55 % — это около 3 071 л из 15 708 л. Вкладка «Ёмкость» считает объём по уровню для всех трёх форм.